AMC的25道题里，代数和几何占了大半壁江山。这两块校内都学过一些，但竞赛深度明显更高。把代数和几何的考点拆清楚，复习才不会东一榔头西一棒槌，效率才上得去。

一、代数模块：从方程到函数

代数覆盖多项式、方程与不等式、函数（一次、二次、指数、对数）、数列与级数、复数。AMC10和AMC12都考，但12会加入复数和更深的多项式定理，比如余数定理和有理根定理。

高频考点：韦达定理、因式分解、二次函数最值、等差数列与等比数列求和。这些几乎年年出现，属于"看到就要会"的硬通货，必须滚瓜烂熟。

二、几何模块：平面几何是主战场

几何分平面几何、坐标几何、立体几何。平面几何占比最高，涉及相似三角形、圆幂定理、勾股定理推广、面积与体积公式。坐标几何则考直线、圆、抛物线方程的联立。

得分关键：几何题难在辅助线。很多孩子公式背得熟，一看到不规则图形就懵。训练重点是"看到条件先想能连哪条线、能补哪个圆"，把辅助线变成肌肉记忆。

三、两个模块的融合考法

AMC很喜欢把代数和几何揉在一起考。比如用坐标系解几何题，或者用函数思想处理几何最值。这种综合题往往是18到23题的难度分水岭，也是晋级AIME的拦路虎。

分值参考：在AMC10/12中，代数通常占8到10题，几何占6到8题，两块合计超过一半。想稳进AIME（前5%），这两块合计失分最好控制在3题以内。

四、刷题顺序建议

第一轮先把代数基础过一遍，约2周，刷30到40道分类题。第二轮攻几何，同样2周。第三轮做近5年真题里代数几何混合题，总结常考模型，比如"圆内接四边形""二次函数顶点"。

时间管理：AMC10/12是75分钟25题，平均每题3分钟。代数几何题如果2分钟没思路，先跳，回头再用排除法收尾，别在一道题上耗死。模考建议每月做一套近3年真题，严格按考试节奏走，记录每类题型的耗时。

常见失分点：代数常栽在符号运算和因式分解不熟练，几何常栽在辅助线想不到、面积法不会用。建议准备一个"错题模型本"，把每道错的题归类到具体知识点，考前只看这一类，比盲目刷题高效。

代数和几何是AMC的底座。底座稳了，数论和组合才能往上叠。暑假这块时间整，正好用来把两大模块吃透，开学后碎片时间只够保温，很难再系统推进。

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